1． 2 堵孔臨界長度的確定

1． 2． 1 煤渣對鉆孔的軸向壓力 

       糧倉效應[11]發現,當填充物高度達到一定時,底 部所受壓力不再隨著填充物高度的增加而增大。 對 此現象,連續介質模型理論認為是豎直方向上的力分 解到了水平方向,通過摩擦力的作用,使鉆孔壁來支 撐起大部分煤渣的質量[10-13] 。 假如把鉆孔中的煤渣 看成固體顆粒,并且煤渣中的水平應力相對于豎直應力均衡對稱,成一定的比例關系。 即設 σxx,σyy 為水 平應力,p(z)為豎直應力,p(z)= -σzz,兩者之間關系 為 

σxx = σyy = - kjp(z) (1)

 式中,kj 為唯象系數。 設鉆孔半徑為 R,煤渣高度為 dz,其平衡條件滿足

式中,p∞ 為煤渣對鉆孔軸向的最大壓力,p￥ = ρgλ;H 為煤渣高度。 式(5)表明,當煤渣的堆積高度小于煤渣的特征 長度時,軸向壓力就是靜力學壓力,即 p = ρgH,并隨 著煤渣高度的增加而線性增加;當煤渣的堆積高度大 于煤渣的特征長度時,軸向壓力趨于飽和,即 p = ρgλ。 1． 2． 2 鉆桿與煤渣間的摩擦力 由連續介質模型[11] 可知,煤渣作用于鉆桿上的 壓力與煤渣對鉆孔的軸向壓強成正比關系,作用于鉆 桿的壓力為

式中,FN 為作用于鉆桿的壓力;a 為垂直壓力與水平 壓力比例系數,為 0.3 ~ 0.8;D 為鉆桿直徑;h 為堵孔 距離。根據連續介質的摩擦規律可得出抱鉆發生時鉆桿與煤渣之間摩擦力 F 為 F = μFN = πDμaρgλ[h + λ(e -h/ λ - 1)] (7) 式中,μ 為鉆桿與煤渣間摩擦因數。 1． 2． 3 抱鉆的臨界堵孔的距離 在煤層打鉆過程中,鉆孔與煤層之間存在一定的 夾角。 因此,按照式(7)可推導出在礦井打鉆過程中 抱鉆所產生的摩擦力。 圖 1 中,鉆孔與水平方向夾角 為 α,在鉆孔打鉆過程中,鉆桿受到的摩擦力由兩部 分組成,一部分是煤渣自身重力產生的摩擦力,另一 部分是大氣壓強產生的摩擦力,兩者均符合連續介質 模型,其公式滿足 

F = πDμaρgλcos α[h + λ(e -h/ λ - 1)] + πDμaPm [h + λ(e -h/ λ - 1)]              (8)

其中,Pm 為大氣壓強,Pm = 1．01×105 Pa;kj 取 0.3 ~0.8

3 清淤排渣鉆頭裝置關鍵參數 實現清淤排渣的必要條件是堵孔段產生的摩擦 力小于鉆機的扭矩。 設排渣鉆頭距離堵孔段距離 為 L,高壓水在經過 L 的衰減后所產生的沖擊力能破 壞壓實的煤渣,并使堵孔距離不超過臨界距離 h 時可 消除抱鉆。 所以一體化裝置的關鍵是確定破渣噴嘴 的安設距離 L。 依照上述原因并結合水射流相關理 論,研究破煤的壓力以及射流的速度衰減規律與射流 的沖擊力是確定噴嘴安設距離的關鍵。 
3． 1 破渣力的確定 
水射流破渣過程中,按照靜態彈性理論,把水射 流產生的沖擊作用簡化為靜壓力,當沖擊力超過煤渣 剪應力時,煤渣開始破碎。 破碎部分的受力情況,滿 足摩爾-庫倫強度理論公式,即
 τf = c + σtan θ (9) 
其中,τf 為抗剪強度;c 為黏聚力;σ 為射流沖擊力;θ 為內摩擦角。 根據式(9),當射流沖擊力 σ 與黏聚 力 c 產生的剪應力超過煤渣本身的抗剪強度 τf 時, 壓實煤渣開始破碎。 黏聚力是由材料本身決定的,與 所受壓力無關。 煤渣的內摩擦角可測量得出,根據該 式可以求出破碎煤渣所需要的沖擊力。
 3． 2 水射流產生的沖擊力 
水射流沖擊壓實煤渣過程滿足動量守恒定律,即 
F′ = ρ′u0πr20ΔV (10) 
式中,F′為射流對物體的沖擊力;ρ′為射流的相對密 度;ΔV 為射流前后的流速差;u0πr20 為射流的流量。 
3． 3 水射流速度衰減規律 
在水力破渣過程中,高壓水從噴嘴噴出到達煤渣 之間可近似的看成淹沒射流[14] ,此過程遵循動量守 恒定律。 設圓形噴嘴出口勻速度為 u0 ,密度為 ρ′,出 口半徑為 r0 ,在射流過程中的任一截面都存在速度自 模性,任一截面的速度為 u,該過程定義為不可壓縮 流,所以密度不變為 ρ′,截面圓半徑為 r,邊界層厚度 為 b,根據動量守恒可得 
ρ′u0πr20 = ∫b0 ρ′u2πr2 dr (11)
經整理可得

式中,um為軸心速度;x為射流噴射距離;k為常數。 綜上所述,排渣鉆頭沖碎煤渣滿足的條件是在經過L的衰減后,射流沖擊力仍能夠克服煤渣的抗剪強 度。 假設射流沖擊煤體后返回速度為0,即 ΔV = um , 由此結合式(10),(19)可推導出消除抱鉆的臨界沖擊力應滿足